Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:
Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT
Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:
- wie das Wort verwendet wird
- Häufigkeit der Nutzung
- es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
- Wortübersetzungsoptionen
- Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
- Etymologie
Was (wer) ist Лиувилля теорема - definition
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Лиувилля теорема
Лиувилля теорема
1) в механике - теорема, утверждающая, что Фазовый объём системы, подчиняющейся уравнениям механики в форме Гамильтона (см. Механики уравнения канонические), остаётся постоянным при движении системы. Л. т. установлена в 1838 французским учёным Ж. Лиувиллем (См. Лиувилль).
Состояние механической системы, определяемое обобщенными координатами (См. Обобщённые координаты) q1, q2, ..., qN и канонически сопряжёнными им обобщёнными импульсами (См. Обобщённые импульсы) р1, p2, ..., pN (где N - число степеней свободы системы), можно рассматривать как точку с прямоугольными декартовыми координатами q1, q2, ..., qN, p1, p2, ..., pN в пространстве 2N измерений, называемом фазовым пространством (См. Фазовое пространство). Эволюция системы во времени представится как движение такой фазовой точки в 2N-мерном пространстве. Если в начальный момент времени фазовые точки непрерывно заполняли некоторую область в фазовом пространстве, а с течением времени перешли в другую область этого пространства, то, согласно Л. т., соответствующие фазовые объёмы равны между собой. Т. о., движение точек, изображающих состояния системы в фазовом пространстве, подобно движению несжимаемой жидкости.
Л. т. позволяет ввести функцию распределения (См. Функция распределения) частиц системы в фазовом пространстве и является основой статистической физики (См. Статистическая физика).
Лит.: Синг Дж. Л., Классическая динамика, пер. с англ., М., 1963; Гиббс Дж., Основные принципы статистической механики, пер. с англ., М., 1946 Леонтович М. А., Статистическая физика, М. - Л., 1944.
Д. Н. Зубарев.
2) В теории аналитических функций - теорема, утверждающая, что всякая Целая функция, ограниченная во всей плоскости, тождественно равна постоянной. Л. т, названа по имени Ж. Лиувилля, положившего её в основу своих лекций (1847) по теории эллиптических функций; впервые же она была сформулирована и доказана в 1844 О. Коши.
Формула Лиувилля — Остроградского
ФОРМУЛА, СВЯЗЫВАЮЩАЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ВРОНСКОГО ДЛЯ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТЫ В ЭТОМ УРАВНЕНИИ
Формула Лиувилля-Остроградского; Формула Лиувилля
Формула Лиуви́лля-Острогра́дского — формула, связывающая определитель Вронского (вронскиа́н) для решений дифференциального уравнения и коэффициенты в этом уравнении.
Задача Штурма — Лиувилля
ЗАДАЧА ОТЫСКАНИЯ НЕТРИВИАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО (ДЛЯ УРЧП) КРАЕВОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
Задача Штурма-Лиувилля; Оператор Штурма — Лиувилля; Штурма — Лиувилля задача; Оператор Штурма-Лиувилля
Задача Шту́рма — Лиуви́лля, названная в честь Жака Шарля Франсуа Штурма и Жозефа Лиувилля, состоит в отыскании нетривиальных (то есть отличных от тождественного нуля) решений на промежутке (a,\;b) уравнения Штурма — Лиувилля
Wikipedia
Теорема Лиувилля
Теоремы, названные в честь Жозефа Лиувилля:
- Теорема Лиувилля об ограниченных целых аналитических функциях
- Теорема Лиувилля о конформных отображениях
- Теорема Лиувилля о приближении алгебраических чисел
- Теорема Лиувилля о сохранении фазового объёма
- Теорема Лиувилля об интегрировании в элементарных функциях
- Теорема Лиувилля об интеграле уравнения Гамильтона — Якоби
